Question

．一張矩形紙片經過折疊得到一個三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為   ▲  ．

Answer 1

根據折疊的性質得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，
∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠1=∠2=∠3=  ∠ABC=30°，
∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，
∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，
設AC′=x，則BC′=2x，C′D=x，
AB=，C′E=，BE=，
∴△BC′E的周長為：C′B+EB+C′E=2x+，
矩形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2×（）=（）x，
∴三角形與矩形周長之比為：（）：（）= ．