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【題目】如圖,在△ABC中,點DAB邊的中點,過點D作邊AB的垂線lEl上任意一點,且AC=5BC=8,則△AEC的周長最小值為______

【答案】13

【解析】

連接BE依據lAB的垂直平分線可得AE=BE進而得到AE+CE=BE+CE依據BE+CEBC可知當BEC在同一直線上時BE+CE的最小值等于BC的長AC長不變故△AEC的周長最小值等于AC+BC

如圖連接BE

∵點DAB邊的中點lAB,∴lAB的垂直平分線,∴AE=BE,∴AE+CE=BE+CE

BE+CEBC∴當BEC在同一直線上時BE+CE的最小值等于BC的長AC長不變,∴△AEC的周長最小值等于AC+BC=5+8=13.

故答案為:13.

練習冊系列答案
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1AC的長為______

2)求證:AC⊥BC

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(1)求證:DC=DE;

(2)若AE=1,,求⊙O的半徑.

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