Question

（2013•葫蘆島）如圖，AB是半圓的直徑，AB=2，∠B=30°，則

BC

的長為（　�。�

• A．

  1

  3

  π
• B．

  2

  3

  π
• C．π
• D．

  4

  3

Answer 1

分析：首先連接CO，再利用圓周角定理計算出圓心角∠COB的度數(shù)，然后利用弧長公式進行計算即可．

解答：解：連接CO，
∵AB=2，
∴OB=1，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠COB=120°，
∴

BC

=

120•π•1

180

=

2

3

π，
故選：B．

點評：此題主要考查了圓周角定理，以及弧長計算，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．