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如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,△ADE和四邊形BCED的面積分別記為S1,S2,那么的值為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據已知可得到△ADE∽△ABC,從而可求得其面積比,則不難求得的值.
解答:解:根據三角形的中位線定理,△ADE∽△ABC,DE:BC=1:2,所以它們的面積比是1:4,所以=,故選C.
點評:本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質:(1)相似三角形周長的比等于相似比;(2)相似三角形面積的比等于相似比的平方;(3)相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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