Question

【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會擬定了四種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；
方案二：在所有評委給的分中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有評委給分的中位數；
方案四：取所有評委給分的眾數．
為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：

評委編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
打分	7.0	7.8	3.2	8.0	8.4	8.4	9.8	8.0	8.4	8.0

（1）請分別用上述四種方案計算表演者的得分；
（2）如果你是評委會成員，你會建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？

Answer 1

【答案】【解答】解：（1）方案一最后得分：（7.0+7.8+3.2+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；
方案二最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；
方案三最后得分：8；
方案四最后得分：8和8.4．
（2）因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不適合作為這個同學演講的最后得分，
所以方案1不適合作為最后得分的方案；
【解析】（1）根據給出的方案和平均數的計算公式分別進行解答即可；
（2）考慮不受極值的影響，不能有兩個得分等原因進行排除，即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了算術平均數和中位數、眾數的相關知識點，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數才能正確解答此題．