【題目】如圖所示，以
的斜邊
為邊，在
的同側作正方形
，
，
交于點
，連接
．若
，
，則
________．
【答案】
【解析】
在AC上截取CG=AB=4，連接OG，根據三角形內角和定理推出∠ABO=∠ACO，進而證出△BAO≌△CGO，推出OA=OG=
，∠AOB=∠COG，得出△AOG是等腰直角三角形，再結合勾股定理計算即可得出答案．
在AC上截取CG=AB=4，連接OG
∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°
∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°
∴∠ABO=∠ACO
∵BA=CG，∠ABO=∠ACO，OB=OC
∴△BAO≌△CGO
∴OA=OG=，∠AOB=∠COG
∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°
∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形
∴
，
∴AC=AG+CG=12，
∴
，
故答案為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y1=
x+b的圖象l與二次函數y2=﹣x2+mx+b的圖象C′都經過點B（0，1）和點C，且圖象C′過點A（2﹣
，0）．
（1）求二次函數的最大值；
（2）設使y2＞y1成立的x取值的所有整數和為s，若s是關于x的方程
=0的根，求a的值；
（3）若點F、G在圖象C′上，長度為
的線段DE在線段BC上移動，EF與DG始終平行于y軸，當四邊形DEFG的面積最大時，在x軸上求點P，使PD+PE最小，求出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】萬州某企業捐資購買了一批重120噸的物資支援某貧困鄉鎮，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下（假設每輛車均滿載）：甲載重5噸，運費400元/車，乙載重8噸，運費500元/車，丙載重10噸，運費600元/車，該公司計劃用甲、乙、丙三種車型同時參與運送并完成任務，已知它們的總輛數為15輛，要使費用最省，所使用的甲、乙、丙三種車型的輛數分別是______。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批小家電，平均每天可售出20臺，每臺盈利40元．為了去庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，在一定范圍內，小家電的單價每降5元，商場平均每天可多售出10臺．
（1）若將這批小家電的單價降低x元，則每天的銷售量是______臺（用含x的代數式表示）；
（2）如果商場通過銷售這批小家電每天要盈利1250元，那么單價應降多少元？
（3）若這批小家電的單價有三種降價方式：降價10元、降價20元、降價30元，如果你是商場經理，你準備采取哪種降價方式？說說理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】統計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．
（1）參加測試的總人數是多少人？
（2）組距為多少？
（3）跳高成績在
（含）以上的有多少人？占總人數的百分之幾？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米
小時，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A的正前方60米處的C點，過了5秒后，測得小汽車所在的B點與車速檢測儀A之間的距離為100米．
求BC間的距離；
這輛小汽車超速了嗎？請說明理由．
【答案】這輛小汽車沒有超速．
【解析】
（1）根據勾股定理求出BC的長；
（2）直接求出小汽車的時速，進行比較得出答案．
(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB為斜邊，根據勾股定理，得BC＝80 m.
(2)這輛小汽車沒有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴這輛小汽車沒有超速．
【點睛】
考查勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】已知：如圖，線段AC和BD相交于點G，連接AB，CD，E是CD上一點，F是DG上一點，
，且
．
求證：
；若
，
，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：基本不等式
≤
（a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數a、b的算術平均數，叫做正數a、b的幾何平均數，它是解決最大（小）值問題的有力工具．
例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+
有最小值，最小值是多少？
解：∵x＞0，＞0∴
≥
即是x+≥2
∴x+≥2
當且僅當x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．
請根據閱讀材料解答下列問題
（1）若x＞0，函數y＝2x+，當x為何值時，函數有最小值，并求出其最小值．
（2）當x＞0時，式子x2+1+
≥2成立嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古算書《周髀算經》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD∥BC.
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形
（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長為________.
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