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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，點B是⊙O的半徑OA的中點，且CD⊥OA于B，則tan∠CPD的值為（   ）
A．B．C．D．
D
解答此題，需要將∠CPD轉化到直角三角形中進行求解；連接OC、OD，由垂徑定理和圓周角定理可得∠COB=∠CPD= ∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．

解：連接OC、OD；
則∠COB=∠CPD=∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，則BC==OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=；
故選D．
此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有
①垂直于半徑的直線是圓的切線       ②平分弦的直徑垂直于弦
③若是方程x－ay=3的解，則a=－1
④若反比例函數的圖像上有兩點(，y1)(1，y2)，則y1 <y2
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙的直徑過弦的中點，∠＝°,則∠等于
A．°B．°C．°D．°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，M是弧AB的中點，過點M的弦MN交于點C，設圓O的半徑為4厘米，MN=4cm,

(1)求圓心O到弦MN的距離；
(2)求∠ACM的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，已知AB是的直徑，BD=CB,∠CAB=30°,請根據已知條件和所給圖形，寫出三個正確的結論：(除AO=OB=BD外)

①、                 ；②、              ；③、          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2相切，它們的半徑分別為3和1，過O1作⊙O2的切線，切點為A，則O1A的長是     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以 OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F,且∠ACB=∠DCE．

（1）求證：CE是⊙O的切線；   
（2）若tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，以點為圓心4為半徑的⊙與以點為圓心的⊙相離，則⊙的半徑不可能為（  ）
A．15B．5C．6D．7

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同步練習冊答案
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