Question

如圖，將以A為直角頂點的等腰三角形ABC沿直線BC平移到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接A′B，則tan∠A′BC′的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據平移的性質，可知三角形的三邊長度不變，可設直角邊長為1，則斜邊為，斜邊上的高就為斜邊的一半，即可求出AD，BD，最后即可求出結果．
解答：解：過點A作A′D⊥CC′，垂足為點D，
設AB=，則AC=，
∵∠A=90°，
∴BC==2，
∴CC′=2，
∴CD=A′D=1，
∴BD=1+2=3，
∴tan∠A′BC′==．
故選B．
點評：本題主要考查了銳角三角函數的定義和平移的性質，解題時要注意作輔助線，構建直角三角形．