Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在D′處，則重疊部分△AFC的面積是（　　）

A．8

B．10

C．20

D．32

Answer 1

重疊部分△AFC的面積是矩形ABCD的面積減去△FBC與△AFD’的面積再除以2，
矩形的面積是32，
∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵△ACD′由△ACD翻折而成，
∴∠ACD=∠ACD′，
∴∠ACD′=∠CAB，
∴AF=CF，
∵BF=AB-AF=8-AF，
∴CF²=BF²+BC²
∴AF²=（8-AF）²+4²
∴AF=5，BF=3
∴S_△AFC=S_△ABC-S_△BFC=10．
故選B．