Question

某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米／時和100千米／時．兩貨物公司的收費項目和收費標準如下表所示：

運輸工具	運輸費單價 (元噸?千米)	冷藏費單價 (元／噸?小時)	過路費 (元)	裝卸及管理費 (元)
汽車	2	5	200	100
火車	1.8	5	0	1560

    注：“元/噸?千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元／噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．

    (1)設該批發商待運的海產品有(噸)，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為(元)和(元)，試求出和和與的函數關系式；

    (2)若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應該選擇哪個貨運公司承擔運輸業務?

Answer 1

解：①。

      。

   ②若，則

   解之得。

   若，則

   解之得。

   若，則

   解之得。

   ∴當海產品不少于30噸但不足45噸時，選擇汽車貨運公司合算；當海產品恰好是45噸時選擇兩家公司都一樣，沒有區別；當海產品超過45噸時選擇鐵路貨運公司費用節省一些．