Question

長方形沿對角線折疊如圖，折△ABC到△ACE的位置，∠BAC=38度，則∠ECD=________度．

Answer 1

14
分析：在Rt△BAC中，∠BAC和∠BCA互補，易求得∠BCA的度數；根據折疊的性質知∠ECA=∠BCA，而∠DCA=∠BAC，即可由∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠BCA-∠BAC得解．
解答：∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠BAC=∠DCA，∠B=90°；
∴∠BCA=90°-∠BAC=52°；
根據折疊的性質知：∠ECA=∠BCA=52°，
∴∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠ECA-∠BAC=52°-38°=14°．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．