Question

用換元法解分式方程

x

x2+1

-

3x2+3

x

+2=0時，設y=

x

x2+1

，原方程可變形為（　　）

• A、y²+2y-3=0
• B、y²-3y+2=0
• C、3y²-y+2=0
• D、y²-2y+3=0

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，由y=

x

x2+1

可得

3x2+3

x

=

3(x2+1)

x

=

3

y

．

解答：解：設y=

x

x2+1

，原方程整理得y-

3

y

+2=0，即y²+2y-3=0．故選A

點評：用換元法解分式方程是常用方法之一，要注意總結能用換元法解的分式方程的特點，同時還要能夠對方程進行靈活的變形．