Question

寫出下列方程兩根的和與積．
（1）x²-5x-10=0
x₁+x₂=

5

，x₁x₂=

-10

；
（2）5x²+1=3x+4
x₁+x₂=

3

5

，x₁x₂=

-

3

5

．

Answer 1

分析：（1）直接根據根與系數的關系填空；
（2）先把原方程整理為一般方程，然后由根與系數的關系填空．

解答：解：（1）x₁+x₂=-

-5

1

=5，x₁x₂=

-10

1

=-10；
故答案是：5；-10；

（2）由5x²+1=3x+4，得
5x²-3x-3=0，
則x₁+x₂=

3

5

，x₁x₂=-

3

5

．
故答案是：

3

5

；-

3

5

．

點評：本題考查了根與系數的關系．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過來也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．