Question

【題目】已知拋物線y=a(x-h)2,當(dāng)x=2時，有最大值，此拋物線過點(1，-3)，求拋物線的解析式，并指出當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小.

Answer 1

【答案】當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小

【解析】由于已知拋物線當(dāng)x=2時，函數(shù)有最大值，得出h=2，可設(shè)拋物線為y=a（x-2）2，然后把（1，-3）代入求出a，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解：當(dāng)x=2時，有最大值，

∴h=2.

又∵此拋物線過(1，-3)，

∴-3=a(1-2)2.

解得a=-3.

∴此拋物線的解析式為：y=-3(x-2)2.

當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小.