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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

對于自變量在取值范圍內的一個確定的值x＝a，函數y＝b與之相對應，那么b叫做當自變量的值為a時的________．

答案：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC₁D₁沿直線D₂B（AB）方向平移（點A，D₁，D₂，B始終在同一直線上），當點D₁于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁D₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂D₂、BC₂分別交于點F、P．
（1）當△AC₁D₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D₁E與D₂F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）設平移距離D₂D₁為x，△AC₁D₁與△BC₂D₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值使得y=

S_△ABC；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC₁O₁和△BC₂O₂兩個三角形（如圖2所示）．將紙片△AC₁O₁沿直線O₂B（AB）方向平移（點A，O₁，O₂，B始終在同一直線上），當點O₁與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C₁O₁與BC₂交于點E，AC₁與C₂O₂，BC₂分別交于點F、P．
（1）當△AC₁O₁平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的O₁E與O₂F的數量關系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設平移距離O₁O₂為x，△AC₁O₁與△BC₂O₂重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數關系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的

．若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從A、B量水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各調查水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地50千米，設計一個調運方案使水的調運總量（單位：

萬噸•千米）盡可能小．
（1）設從A水庫調往甲地的水量為x萬噸，請你在下面表格空白處填上適當的數或式子．

地區水庫	甲	乙	總計
A	x	14-x 14-x	14
B	15-x 15-x	x-1 x-1	14
總計	15	13	28

（2）請你注意：影響水的調運量的因素有兩個，即水量（單位：萬噸）和運程（單位：千米），水的調運量是兩者的乘積（單位：萬噸•千米）．因此，從A到甲地有個調運量，從A到乙地也有個調運量：從B地…．設水的調運總量為y萬噸•千米，則y與x的函數關系式y=

10x+1270

（要求最簡形式）
（3）對于（2）中y與x的函數關系式，若求自變量的取值范圍，應該列不等式組：

x≥0

15-x≥0

14-x≥0

x-1≥0

x≥0

15-x≥0

14-x≥0

x-1≥0

，解這個不等式組得：

1≤x≤14，

，據此，在給出的坐標系中畫出這個函數的圖象（不要求寫作法）．
（4）結合函數解析式及其圖象說明水的最佳調運方案，水的最小調運總量為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

從A、B兩水庫向甲乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，兩水庫各可調出水14萬噸，從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地50千米，設計一個調運方案使水的調運總量（單位：萬噸•千米）盡可能大．
（1）設從B水庫調往甲地的水量為x萬噸，則從A水庫調往乙地的水量為

（x-1）

萬噸；
（2）設水的調運總量為y萬噸•千米，求y與x的函數關系式；
（3）對于（2）中y與x的函數關系式，若求自變量的取值范圍，應該列不等式組：

x≥0

15-x≥0

14-x≥0

x-1≥0

x≥0

15-x≥0

14-x≥0

x-1≥0

，解這不等式組得：

1≤x≤14

，據此，在給出的坐標系中直接畫出這個函數的圖象；
（4）結合函數式及圖象說明水的最佳調運方案，最大調運總量為多少？

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