Question

【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計(jì)算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．

如圖，設(shè)∠B′FE＝x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，

∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，

∵紙條沿BF折疊，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，

而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，

∴x＋x＋x24°＝180°，

解得x＝68°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，

∴∠AEF＝112°．

故選：C．