【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠4（ ）
∴∠2=∠4（等量代換）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠BFD（ ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴ （等量代換）
∴AB∥CD（ ）
【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內錯角相等，兩直線平行
【解析】
首先確定∠1=∠4是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠2=∠4（等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；∠B=∠BFD；內錯角相等，兩直線平行
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】樹葉有關的問題
如圖，一片樹葉的長是指沿葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值。
某同學在校園內隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數據，計算長寬比，理如下：
表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統計表
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
A樹樹葉的長寬比 | 4.0 | 4.9 | 5.2 | 4.1 | 5.7 | 8.5 | 7.9 | 6.3 | 7.7 | 7.9 |
B樹樹葉的長寬比 | 2.5 | 2.4 | 2.2 | 2.3 | 2.0 | 1.9 | 2.3 | 2.0 | 1.9 | 2.0 |
C樹樹葉的長寬比 | 1.1 | 1.2 | 1.2 | 0.9 | 1.0 | 1.0 | 1.1 | 0.9 | 1.0 | 1.3 |
表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數、中位數、眾數、方差統計表
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
A樹樹葉的長寬比 | 6.2 | 6.0 | 7.9 | 2.5 |
B樹樹葉的長寬比 | 2.2 | 0.38 | ||
C樹樹葉的長寬比 | 1.1 | 1.1 | 1.0 | 0.02 |
A樹、B樹、C樹樹葉的長隨變化的情況
解決下列問題：
（1）將表2補充完整；
（2）①小張同學說：“根據以上信息，我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等。”
②小李同學說：“從樹葉的長寬比的平均數來看，我認為，下圖的樹葉是B樹的樹葉。”
請你判斷上面兩位同學的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；
（3）現有一片長103cm，寬52cm的樹葉，請將該樹葉的數用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x，y的方程組
，則下列結論中正確的是_____
①當a＝5時，方程組的解是
；
②當x，y值互為相反數時，a＝20；
③當2x2y＝16時，a＝18；
④不存在一個實數a使得x＝y．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用14500元購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：
類別 | 成本價(元/箱) | 銷售價(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？
(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直線x=m（m＞2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在直線x=m（m＞2）上有一點E（點E在第四象限），使得E、D、B為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出F點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內有A、B、C、D四點，請按下列要求作圖.
（1）作射線AC,線段DC；
（2）作∠BAD的補角，并標上字母；
（3）用量角器量出∠BAC的度數，并求出它的余角的度數(精確到度）；
（4）在圖中求作一點P,使P點到A、B、C、D四點的距離和最短.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.
(1)若方程有兩個實數根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩個實數根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝
，求m的值．
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