【題目】如圖,在
,O是AC上的一點, 
與BC,AB分別切于點C,D, 與AC相交于點E,連接BO.
(1) 求證:CE2=2DE
BO;
(2) 若BC=CE=6,則AE= ,AD= .
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖（2）所示．
（1）當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；
（2）求出v2的值；
（3）若汽車在某一段路程內剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列語句，畫出圖形并回答問題．
如圖，已知三點A，B，C．
（1）分別作直線AB和射線AC；
（2）作線段BC, 取BC的中點D；
（3）連接AD；
（4）用量角器度量出∠ADB的度數最接近（ ）
A.80° B. 90° C. 100° D. 110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
（
， 
）的圖象與直線
相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD.
（1）求k的值；
（2）求點C的坐標；
（3）在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學的成績分別繪制成頻數分布表和頻數分布直方圖（均不完整）如圖：
分數段 | 頻數 | 頻率 |
80≤x＜85 | 9 | 0.15 |
85≤x＜90 | m | 0.45 |
90≤x＜95 | ■ | ■ |
95≤x＜100 | 6 | n |
（1）求m，n的值分別是多少；
（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；
（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】菱形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,點E和點F分別是BC和CD上一動點,且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.
(1)如圖2,當∠ABC=60°時，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數量關系___；
(2)如圖1,當∠ABC=90°時,若AC=4
,BE=
，求線段EF的長；
(3)如圖3,當∠ABC=90°,將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處,∠EO′F繞點O′旋轉,仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長線一點E,射線O′F交CD的延長線上一點F,連接EF探究在整個運動變化過程中,線段CE、CF,O′C之間滿足的數量關系，請直接寫出你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按如圖所示的程序計算，如果開始輸入的x的值為48，我們發現第一次輸出得到的結果為24，第二次輸出的結果為12，第三次得到的輸出結果為6，……，則第2019次得到的結果為__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（m是常數）的頂點為P，直線l：y=x﹣1
（1）求證：點P在直線l上；
（2）當m=﹣3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標；
（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．
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