Question

【題目】已知：關于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1）不解方程，判別方程根的情況；
（2）若方程有一個根為3，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，

∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，

∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根

（2）解：∵x2+2mx+m2﹣1=0有一個根是3，

∴32+2m×3+m2﹣1=0，

解得，m=﹣4或m=﹣2

【解析】（1）找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據其值的正負即可作出判斷；（2）將x=3代入已知方程中，列出關于系數m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．