Question

16、已知：a=-2000，b=1997，c=-1995，那么a²+b²+c²+ab+bc-ac的值是

19

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式，先求出（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²的值，再求a²+b²+c²+ab+bc-ac即可．

解答：解：（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²
=a²+2ab+b²+b²+2bc+c²+a²-2ac+c²
=2（a²+b²+c²+ab+bc-ac）
將a、b、c的值代入得：
（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²=（-3）²+2²+（-5）²=38，
故原式=19．
故答案為：19．

點評：本題考查了完全平方公式，屬于基礎題，關鍵是先求出（a+b）²+（b+c）²+（a-c）²的值．