Question

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于，經試銷發現，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數，且時，；時，．

求一次函數的表達式；

若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）銷售單價定為元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是元．

【解析】

（1）根據題意將（65,55）,（75,45）代入解二元一次方程組即可；（2）表示出利潤解析式,化成頂點式討論即可解題.

解：根據題意得，

解得．

所求一次函數的表達式為．

（2）

，

∵拋物線的開口向下，

∴當時，隨的增大而增大，

又因為獲利不得高于45%，60

所以，

∴當時，．

∴當銷售單價定為元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是元．