Question

（1）當k為何值時，多項式x²-8+（1+3k）xy-3y²中不含xy項？
（2）若3a^xb²+4a³b^y=7a³b²，求x+y的值．

Answer 1

分析：（1）先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數為0，然后解關于k的方程即可求出k；
（2）根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同，即可求得x，y的值，即可求解．

解答：解：（1）∵x²-8+（1+3k）xy-3y²中不含xy項
∴1+3k=0，
∴k=-

1

3

；

（2）∵3a^xb²+4a³b^y=7a³b²，
∴x=3，y=2，
∴x+y=5．

點評：（1）本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養學生靈活運用知識的能力；
（2）本題主要考查了同類項的定義，正確理解定義是關鍵．