Question

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，B（0，6），A（8，0），以點B為旋轉中心把△ABO逆時針旋轉，得△A′BO′，點O，A旋轉后的對應點為O′，A′，記旋轉角為β．

（1）如圖1，若β＝90°，求AA′的長；

（2）如圖2，若β＝120°，求點O′的坐標．

Answer 1

【答案】(1)10;(2)(3,9)

【解析】試題分析：（1）根據旋轉角求出 根據點的坐標求出 利用勾股定理列式求出 ，再根據旋轉的性質可得 然后利用勾股定理列式計算即可得解；
（2）過點作軸于 根據旋轉的性質求出 再求出 然后解直角三角形求出 再求出 然后寫出點的坐標即可．

試題解析：

∵A(8,0),B(0,6)，

∴OA=8，OB=6，

根據勾股定理得,

由旋轉的性質得,A′B=AB=10，

在中,根據勾股定理得,

(2)如圖,過點O′作O′C⊥y軸于C，

由旋轉的性質得,O′B=OB=6，

∴點O′的坐標為