Question

如圖OC⊥AB，DO⊥OE，圖中與∠COE互余的角為________，若∠COD=60°，則∠AOE=________度．

Answer 1

∠COD，∠BOE    120
分析：此題考查的是余角、補角的性質．兩角互余和為90°，互補和為180°．
解答：①∵OC⊥AB，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠COB=∠AOC=90°，
∴∠COE+∠COD=∠COE+∠BOE=90°，
∴與∠COE互余的角為∠COD，∠BOE；
②由①知∠COE+∠COD=90°，而∠COD=60°，
∠COE=90°-60°=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE
=90°+30°=120°．
點評：此題要充分運用角的互余、互補關系，進行角的變換．