Question

（2011內蒙古赤峰，22， 12分）如圖，等圓⊙和⊙相交于A、B兩點，⊙

（1）求證：BM是⊙的切線；

（2）求的長。

                            

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，連結

∵⊙和⊙是等圓，且在⊙上。

∴點也在⊙上。                                              

∵是兩圓的連心線                              

∴M是⊙的直徑

∴∠MB=90°

又∵直線BM經過半徑的B的外端；

∴直線BM是⊙的切線

（2）連結A、B

∵點B既在⊙上，又在⊙上

∴=B=B

∴∠NB=60°

∵是兩圓的連心線

在Rt△NB中，sin60°=,B=2

∵M=B

∴在Rt△MBN中，∠MBN= 60°

∴∠MA=120°

∴

【解析】略