Question

下列問題中，兩個變量成反比例的是（ ）
A．長方形的周長確定，它的長與寬
B．長方形的長確定，它的周長與寬
C．長方形的面積確定，它的長與寬
D．長方形的長確定，它的面積與寬

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的定義解答．例如：在本題中，長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據反比例的概念應該是長和寬成反比例；長方形的周長=2×（長+寬），即長和寬的和為定值，所以根據正比例的概念應該是長和寬成正比例．
解答：解：A、長方形的周長=2×（長+寬），即長和寬的和為定值，所以根據正比例的概念應該是長和寬成正比例．故本選項錯誤；
B、長方形的周長=2×（長+寬），所以，長=-寬，即周長的一半長和寬的和為定值，所以根據正比例的概念應該是周長和寬成正比例．故本選項錯誤；
C、長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據反比例的概念應該是長和寬成反比例；故本選項正確；
D、長方形的面積=長×寬，即長和寬的乘積為定值，所以根據正比例的概念應該是長和寬成正比例；故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了反比例函數的定義和方程式的變形，涉及的知識面比較廣．反比例函數解析式的一般形式（k≠0），也可轉化為y=kx^-1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個條件．