Question

2008年畢業于四川大學的李愛民，第一個月領到3000元工資，自己留下500元作為生活費，剩下2500元全部用來做以下事情：他決定拿出＞500元但＜550元的資金為他父母買禮品，感謝他們對自己的養育之恩，其余資金用于資助家鄉汶川大地震中受災的50名小朋友，每位小朋友買一身衣服或一雙鞋作為對他們的關愛和鼓勵．已知每身衣服比每雙鞋貴20元，用300元恰好買到5身衣服和3雙鞋．
（1）求每身衣服和每雙鞋的價錢分別是多少？
（2）有幾種買衣服和鞋的方案？分別為哪幾種？

Answer 1

（1）設每身衣服的價錢為x元，每雙鞋的價錢為y元，
由題意可得

x-y=20 5x+3y=300

，
解得

x=45 y=25

．
∴每身衣服的價錢為45元，每雙鞋的價錢為25元．

（2）設買衣服a件，則買鞋（50-a）雙，
則由給父母買禮品的資金＞500元但＜550元可得：500＜2500-45a-25（50-a）＜550，
解得：35＜a＜37.5，
所以a=36或37，
即①買衣服36件，買鞋14雙；
②買衣服37件，買鞋13雙；
答：有兩種方案即：買衣服36件，買鞋14雙；買衣服37件，買鞋13雙．