Question

【題目】先化簡，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n滿足方程組

Answer 1

【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.

【解析】試題分析：（1）根據多項式除以單項式和平方差公式化簡，然后代入求值；（2）根據完全平方公式和平方差公式化簡，然后解方程組求出m、n的值后再代入求值.

解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.

當x＝1，y＝－2時，原式＝－2＋2＝0.

(2)①＋②，得4m＝12，

解得m＝3.將m＝3代入①，得3＋2n＝1，

解得n＝－1.

故方程組的解是

(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，

當m＝3，n＝－1時，原式＝2×3×(－1)＝－6.