Question

【題目】中日釣魚島爭端持續，我國海監船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖， =45海里， =15海里，釣魚島位于 點，我國海監船在點 處發現有一不明國籍的漁船，自 點出發沿著 方向勻速駛向釣魚島所在地點 ，我國海監船立即從 處出發以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點 處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規作出 處的位置．
（2）求我國海監船行駛的航程 的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：作AB的垂直平分線與OA交于點C

（2）解：設BC為x海里，則CA也為x海里，
∵∠O=90°，
∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2 ，
即：152+（45﹣x）2=x2 ，
解得：x=25，
答：我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里
【解析】（1）由題意得，我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在OA上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，因此連接AB，作AB的垂直平分線交OA于點C即可。
（2）利用第（1）題中的AB的垂直平分線交OA于點C，得出BC=AC，設BC=x海里，則AC=x海里．在Rt△BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程，解得即可。