Question

已知一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)在同一直角坐標系內的圖象沒有交點，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于一次函數(shù)y=-x+4與反比例函數(shù)在同一直角坐標系內的圖象沒有交點，則說明-x+4=無解．
解答：解：依題意可得x²-4x+k=0無解，
也就是這個一元二次方程無實數(shù)根，
那么根據(jù)根的判別式△=b²-4ac=16-4k，
沒有實數(shù)根，那么16-4k＜0，
解此不等式可得k＞4．
故答案為：k＞4．
點評：此題運用了方程組的知識和一元二次方程根的判別式的有關內容．