Question

已知三角形的三邊長分別為12cm、16cm、20cm，則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為

 

和

 

．

Answer 1

分析：可先依據題意作出簡單的圖形，進而結合圖形，由題中數據可得三角形是一直角三角形，進而再由中位線的性質即可求解．

解答：解：由題中數據可得三角形是一直角三角形，如圖，
則DE=

1

2

AC=10，DE=

1

2

BC=6，EF=

1

2

AB=8，
故三角形的周長為DE+DF+EF=10+6+8=24，
三角形的面積S=

1

2

DF•EF=

1

2

×6×8=24．
故答案為24，24．

點評：本題主要考查了中位線的性質以及勾股定理的運用，能夠掌握并熟練運用．