【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E是DC上一點，將∠D沿折痕AE折疊，使點D落在點D′處，當△AD′B為等腰三角形時，則DE的長為______________．
【答案】
或16﹣
．
【解析】
試題分析：①當AD′=D′B=5時，過點D′作MN⊥AB于點N，MN交CD于點M，如圖1所示．設DE=a，則D′E=a．∵將∠D沿折痕AE折疊，使點D落在點D′處，∴AN=DM=
CD=AB=4，AD=AD′=5，由勾股定理可知：ND′=
=3，∴MD′=MN﹣ND′=AD﹣ND′=2，EM=DM﹣DE=4﹣a，∵ED′2=EM2+MD′2，即a2=（4﹣a）2+4，解得：a=
；
②當AB=D′B=8時，過點D′作MN⊥AB于點N，MN交CD于點M，如圖2所示．設DE=a，則D′E=a．∵將∠D沿折痕AE折疊，使點D落在點D′處，∴AD′=AD=5，∴AD′2﹣AN2=BD′2﹣BN2，即52﹣AN2=82﹣（8﹣AN）2，∴AN=
，∴BN=
，∴D′N=
，∵∠MED′+∠ED′M=∠ED′M+∠AD′N=90°，∴∠MED′=∠AD′N，∴△EMD′∽△AD′N，∴
，即
=
，∴a=16﹣，∴當△AD′B為等腰三角形時，則DE的長為或16﹣．故答案為：或16﹣．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=__；
（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．
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【題目】下列各組長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，2cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，3cmD.1cm，3cm，5cm；
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【題目】某出租車在下午13點從停車場出發，沿著東西向的大街行駛，到下午15點的行駛記錄如下：（向東行駛記為正，向西行駛記為負，單位：千米）－4、＋7、－9、＋8、＋6、－4、－3、＋12
（1）下午15點，出租車在什么位置？
（2）若汽車每千米耗油0.2升，則下午13點到下午15點，出租車共耗油多少升？
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【題目】某速凍湯圓的儲藏溫度是-18±2℃，現有四個冷藏室的溫度如下，則不適合此種湯圓的溫度是_____
A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃
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