Question

【題目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分線的夾角∠BOC是（ ）

A.130°B.50°C.100°D.60°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，然后在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理即可得到∠BOC的度數(shù).

解：∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，

∵BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線，

∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°，

在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°.

故選：A