Question

二次函數(shù)y=mx²+（6-2m）x+m-3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＞3
• B、m＜3
• C、0≤m≤3
• D、0＜m＜3

Answer 1

分析：由拋物線的開口向上知m＞0，由對稱軸在y軸的左側可與得到x=-

6-2m

2m

＜0，由二次函數(shù)與y軸交于負半軸可以推出m-3＜0，又拋物線與x軸有兩個交點（b²-4ac＞0），可以得到（6-2m）²-4m（m-3）＞0，然后利用前面的結論即可確定m的取值范圍．

解答：解：∵拋物線的開口向上，
∴m＞0，①
∵對稱軸在y軸的左側，
∴x=-

6-2m

2m

＜0，②
∵二次函數(shù)與y軸交于負半軸，
∴m-3＜0，③
∵拋物線與x軸有兩個交點（b²-4ac＞0），
∴（6-2m）²-4m（m-3）＞0，④，
聯(lián)立①②③④解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范圍是0＜m＜3．
故選D．

點評：此題考查了二次函數(shù)圖象的性質．