Question

3、給出下列四種圖形：矩形、線段、正五邊形、正六邊形．從對稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是

正五邊形

．不能單獨密鋪地面的多邊形是

正五邊形

．

Answer 1

分析：用軸對稱性圖形和中心對稱圖形的概念逐個分析，得出與眾不同的一種圖形；根據多邊形鑲嵌成平面圖形的條件得出不能單獨密鋪地面的多邊形．

解答：解：矩形、線段、正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，而正五邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故從對稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是正五邊形．
因為矩形、正五邊形、正六邊形的內角分別為90°、108°、120°，顯然正五邊形不能進行平面鑲嵌．
故不能單獨密鋪地面的多邊形是正五邊形．

點評：本題主要考查了軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及平面圖形鑲嵌的條件．
判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角．若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能．