Question

先化簡再求值：(

3

x-1

-

1

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先對

3

x-1

-

1

x+1

通分和x²-1分解因式，再約分化簡求值．首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．

解答：解：原式=

3(x+1)-(x-1)

(x-1)(x+1)

÷

x

(x+1)(x-1)

=

2x+4

(x-1)(x+1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

2x+4

x

當x=

1

2

時，原式=10．

點評：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．