Question

【題目】已知點O是直線AB上的一點,∠COE=，OF是∠AOE的平分線。

（1）當點C,E,F在直線AB的同側(如圖1所示)時.∠AOC=時，求∠BOE和∠COF的度數，∠BOE和∠COF有什么數量關系?

（2）當點C與點E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時,∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的數量關系的結論是否成立?請給出你的結論并說明理由；

Answer 1

【答案】（1）52°，26°，∠BOE=2∠COF；（2）成立，∠BOE=2∠COF，見解析

【解析】

（1）由，，得，，根據OF平分∠AOE，得 則有，并可得 ；

（2）；由，，得，

，根據OF平分∠AOE得， 則有，即；

（1）∵，，

∴，，

∵OF平分∠AOE，

∴

∴；

∴

（2）成立；；如圖所示：

理由如下：∵，，

∴，

∴，

∵OF平分∠AOE，

∴， .

∴；

∴