Question

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲．他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的19張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為3、4、5、7，兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．
（1）若甲先摸，他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

Answer 1

分析：（1）共有19張牌，石頭的有4張，讓4÷19即可；
（2）甲先摸出“石頭”后，還有18張牌，而布有7種情況，讓7÷18即可；
（3）分別算出各種卡片獲勝占總情況的多少，比較即可得出答案．

解答：解：（1）P（甲摸石頭）=

4

19

；
（2）P（乙勝）=

3+7

19-1

=

5

9

；
（3）P（甲摸錘子勝）=

4+5

19-1

=

1

2

，P（甲摸石頭勝）=

5

19-1

=

5

18

，P（甲摸剪子勝）=

7

18

，P（甲摸布勝）=

3+4

19-1

=

7

18

，

1

2

＞

7

18

＞

5

18

，
∴甲摸錘子獲勝的可能性最大．

點評：本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．