【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m． 
（1）若養雞場面積為200m2 ， 求雞場靠墻的一邊長．
（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．
【答案】
（1）解答：設寬為x米，長（40-2x）米，根據題意，得
x（40-2x）=200，
-2x2+40x-200=0，
解得：x1=x2=10，
則雞場靠墻的一邊長為：40-2x=20（米），
答：雞場靠墻的一邊長20米．
（2）解答：根據題意，得：x（40-2x）=250，
∴-2x2+40x-250=0，
∵b2-4ac=402-4×（-2）×（-250）＜0，
∴方程無實數根，
∴不能使雞場的面積能達到250m2．
【解析】（1）首先設出雞場寬為x米，則長（40-2x）米，然后根據矩形的面積=長×寬，用未知數表示出雞場的面積，根據面積為200m2 ， 列出方程，解方程進行求解；（2）要求雞場的面積能否達到250平方米，只需讓雞場的面積先等于250，然后看得出的一元二次方程有沒有解，如果有就證明可以達到250平方米，如果方程無實數根，說明不能達到250平方米．
【考點精析】通過靈活運用求根公式，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根即可以解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線交BD于點E ， 交CD于點F ， 交BC的延長線于點G ， 則下列結論中正確的是（ ） 
A.AE2=EFFG
B.AE2=EFEG
C.AE2=EGFG
D.AE2=EFAG
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正△ABC中，D、E分別在AC、AB上，且 
＝ 
， AE=BE ， 則有（ ） 
A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD
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【題目】一組管道如圖1所示，其中四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD組成，在BC的中點M 處放置了一臺定位儀器．一個機器人在管道內勻速行進，對管道進行檢測．設機器人行進的時間為x，機器人與定位儀器之間的距離為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（ ）
A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
根據聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》中提到的標準，當一個國家或地區65 歲及以上老年人口數量占總人口比例超過7%時，意味著這個國家或地區進入老齡化．從經濟角度，一般可用“老年人口撫養比”來反映人口老齡化社會的后果．所謂“老年人口撫養比”是指某范圍人口中，老年人口數（65 歲及以上人口數）與勞動年齡人口數（15﹣64 歲人口數）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動年齡人口要負擔多少名老年人．
以下是根據我國近幾年的人口相關數據制作的統計圖和統計表．
2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖
2011﹣2014 年全國人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0﹣14歲人口占總人口的百分比 | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15﹣64歲人口占總人口的百分比 | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65歲及以上人口占總人口的百分比 | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
根據以上材料解答下列問題：
（1）2011 年末，我國總人口約為億，全國人口年齡分布表中m的值為；
（2）若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027 年末我國約有14.60 億人．假設0﹣14歲人口占總人口的百分比一直穩定在16.5%，15﹣64歲人口一直穩定在10 億，那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為億，“老年人口撫養比”約為；（精確到1%）
（3）2016 年1 月1 日起我國開始實施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10年內，假設出生率顯著提高，這（填“會”或“不會”）對我國的“老年人口撫養比”產生影響．
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【題目】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說y是x的函數，記作y=f（x）．在函數y=f（x）中，當自變量x=a時，相應的函數值y可以表示為f（a）．
例如：函數f（x）=x2﹣2x﹣3，當x=4時，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標系xOy中，對于函數的零點給出如下定義：
如果函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內對應的圖象是一條連續不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內有零點，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數的零點，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內的根．
例如：二次函數f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內有零點．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內y1=f（x）的零點的個數是 ．
（2）已知函數y2=f（x）=﹣ 
的零點為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標xOy中，在x軸上A，B兩點表示的數是零點x1 ， x2 ， 點 P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，若a是整數，求拋物線y2的表達式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．
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