Question

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=

10

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等邊三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，問(wèn)題得解．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=

1

2

AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD為等邊三角形，
∴AD=OA=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單．