Question

已知3x=4y=5z，求代數式

2x-3y+6z

3x-2y+4z

的值．

Answer 1

分析：由3x=4y=5z，可得

x

20

=

y

15

=

z

12

，然后設

x

20

=

y

15

=

z

12

=k，即可用k表示出x，y，z，然后代入求解即可求得答案．

解答：解：∵3x=4y=5z，
∴

x

20

=

y

15

=

z

12

，
設

x

20

=

y

15

=

z

12

=k，
∴x=20k，y=15k，z=12k，
∴

2x-3y+6z

3x-2y+4z

=

2×20k-3×15k+6×12k

3×20k-2×15k+4×12k

=

67

78

．

點評：此題考查了分式的性質．此題難度適中，注意掌握設

x

20

=

y

15

=

z

12

=k的解題方法．