Question

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A＝120°，則圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

解：如圖，設BF、CE相交于點M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，
∴△BCM∽△BGF，
∴＝，
即＝，
解得CM＝1.2，
∴DM＝2－1.2＝0.8，
∵∠A＝120°，
∴∠ABC＝180°－120°＝60°，
∴菱形ABCD邊CD上的高為2sin 60°＝2×＝，
菱形ECGF邊CE上的高為3sin 60°＝3×＝，
∴陰影部分面積＝S_△BDM＋S_△DFM＝×0.8×＋×0.8×＝.