Question

【題目】八（1）班五位同學參加學校舉辦的數學競賽，試卷中共有20道題，規定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分。賽后A，B， C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表：

參賽同學	答對題數	答錯題數	未答題數
A	19	0	1
B	17	2	1
C	15	2	3
D	17	1	2
E	/	/	7

（1）根據以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；

（2）最后獲知：A，B，C，D，E五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分.

①求E同學的答對題數和答錯題數；

②經計算，A，B，C，D四位同學實際成績平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發現是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）.

Answer 1

【答案】（1）82.5；（2）①E同學答對12題，答錯1題；②C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題．

【解析】

試題（1）直接算出A，B，C，D四位同學成績的總成績，再進一步求得平均數即可；

（2）①設E同學答對x題，答錯y題，根據對錯共20﹣7=13和總共得分58列出方程組成方程組即可；

②根據表格分別算出每一個人的總成績，與實際成績對比：A為19×5=95分正確，B為17×5+2×（﹣2）=81分正確，C為15×5+2×（﹣2）=71錯誤，D為17×5+1×（﹣2）=83正確，E正確；所以錯誤的是E，多算7分，也就是答對的少一題，打錯的多一題，由此得出答案即可．

試題解析：解：（1）（分），

答：A，B，C，D四位同學成績的平均分是82.5分．

（2）①設E同學答對x題，答錯y題，由題意得

，解得.

答：E同學答對12題，答錯1題．

②C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題．