Question

某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務．已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/時．兩貨物公司的收費項目和收費標準如下表所示：

運輸工具	運輸費單價    （元/噸·千米）	冷藏費單價    （元/噸·小時）	過路費 （元）	裝卸及管理費 （元）
汽車	2	5	200	0
火車	1.8	5	0	1600

注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費．

（1）設該批發商待運的海產品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），試求出y₁和y₂和與x的函數關系式；（4分）

（2）若該批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，他應該選擇哪個貨運

公司承擔運輸業務？（6分）

Answer 1

①y₁＝2×120x＋5×（120÷60）250x＋200x＋200＝250x＋200；

y₂＝1.8×120x＋5×（120÷100）x＋1600＝222x＋1600；

②若y₁＝y₂ 時，250x＋200＝222x＋1600 ，則x＝50．

當海產品恰好是50噸時選擇兩家公司都一樣，沒有區別；

若y₁﹤y₂ 時，250x＋200﹤222x＋1600 ，則x﹤50．

∴當海產品不少于30噸但不足50噸時，選擇汽車貨運公司合算；

若y₁﹥y₂ 時，250x＋200﹥222x＋1600 ，則x﹥50．

當海產品超過50噸時選擇鐵路貨運公司費用節省一些．