Question

某校從兩名優秀選手中選一名參加全市中小學運動會的男子100米跑項目，該校預先對這兩名選手測試了8次，測試成績如下表

	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成績（秒）	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成績（秒）	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

（1）為了衡量這兩名選手100米跑的水平，你選擇哪些統計量？請分別求出這些統計量的值．
（2）你認為選派誰比較合適？為什么？

Answer 1

分析：（1）分別計算兩名選手的平均數，中位數及方差即可；
（2）通過比較兩人的方差可以看出誰較穩定，誰的平均數大誰的成績較好．

解答：解：（1）為了衡量這兩名選手100米跑的水平，應選擇平均數、方差、中位數這些統計量．
（2）甲的平均數為：（12+12.3+13+12.9+13.1+12.5+12.4+12.6）÷8=12.6秒，
乙的平均數為：（12.1+12.4+12.8+13+12.2+12.7+12.3+12.5）÷8=12.5秒；
甲的中位數為12.55秒，乙成績的中位數為12.45秒，

S

2 甲

=0.125，

S

2 乙

=0.085

（2）應選擇乙參賽；
∵乙的方差小于甲的方差，
∴乙比較穩定，
∴應選擇乙參賽．

點評：本題考查了方差、加權平均數及中位數的知識，解題的關鍵是首先確定衡量這兩個選手水平的統計量，并正確的計算．