【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
【答案】p.
【解析】
試題（1）圖1，作輔助線構(gòu)建正方形OECF，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)切線長定理表示出AD和BD的長，利用AD+BD=5列方程求出半徑
=1（a、b是直角邊，c為斜邊），運(yùn)用圓面積公式=πr2求出面積=π；
（2）圖2，先求斜邊上的高CD的長，再由勾股定理求出AD和BD，利用半徑（a、b是直角邊，c為斜邊）求兩個(gè)圓的半徑分別是
，從而求出兩圓的面積和=π；
（3）圖3，繼續(xù)求高DM和CM、BM，利用半徑（a、b是直角邊，c為斜邊）求三個(gè)圓的半徑分別是
，從而求出三個(gè)圓的面積和=π；
綜上所述：發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S10=π．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點(diǎn)E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，
=1.41，
=1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m＝ ．
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：
（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律：
序號(hào) | 函數(shù)圖象特征 | 函數(shù)變化規(guī)律 |
示例1 | 在直線x＝1的右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài) | 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x＝1的左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) |
|
示例2 | 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，5） | 當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝5 |
② | 函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是（1，1） |
|
（4）當(dāng)2＜y≤4時(shí)，x的取值范圍為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為宣傳6月6日世界海洋日，某校八年級(jí)舉行了主題為“珍惜海洋資源，保護(hù)海洋生物多樣性”的知識(shí)競賽活動(dòng)．為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題：
（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；
（2）表1中a＝ ；
（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是 ；
（4）請(qǐng)你估計(jì)，該校九年級(jí)競賽成績達(dá)到90分以上(含90分)的學(xué)生約有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=－
＋b(b＞0,b為常數(shù))的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸交于點(diǎn)C，與y軸正半軸相交于點(diǎn)D.
(1)若直線AB與⊙O相切于弧CD上一點(diǎn)，求b的值；
(2)若直線AB與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)F、G.
①b為何值時(shí)，⊙O上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為2？并求出此時(shí)直線被⊙O所截的弦FG的長；
②是否存在這樣的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某蔬菜店第一次用400元購進(jìn)某種蔬菜，由于銷售狀況良好，該店又用700元第二次購進(jìn)該品種蔬菜，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克少了0.5元．
（1）第一次所購該蔬菜的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？
（2）蔬菜店在銷售中，如果兩次售價(jià)均相同，第一次購進(jìn)的蔬菜有2% 的損耗，第二次購進(jìn)的蔬菜有3% 的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低于944元，則該蔬菜每千克售價(jià)至少為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以四邊形
的邊
、
、
、
為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為
、
、
、
，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形
．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀（不要求證明）．
（2）如圖2，當(dāng)四邊形為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)
①試用含
的代數(shù)式表示
，寫出解答過程；
②求證：
，并判斷四邊形是什么四邊形？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有
個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字
、
、
、
，攪勻后先從中摸出一個(gè)球（不放回），再從余下的個(gè)球中摸出個(gè)球．
(1)用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)求
次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。
（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F。
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由。
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