Question

【題目】如圖，為了計算河的寬度，某學習小組在河對岸選定一個目標點A，再在河岸的這一邊選取點B和點C，使AB⊥BC，然后再選取點E，使E C⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=160 米，DC=80米，E C=49米，求A、B間的距離．

Answer 1

【答案】解：由題意可得：∠ABD=∠ECD=90°，∠ADB=∠EDC，
則△ABD∽△ECD，
故，
即=，
解得：AB=98，
答：A、B間的距離為98m．
【解析】根據(jù)題意得出△ABD∽△ECD，進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長．
【考點精析】利用相似三角形的應(yīng)用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．