Question

課本第93頁，第17題是這樣的一道題：“如果代數式5a+3b的值為-4，那么代數式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我們可以這樣來解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．
把式子5a+3b=-4兩邊同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解題方法，完成下面的兩題：
（1）若a²+a=0，則2a²+2a-2012的值為

-2012

．
（2）若a²+a=0，a-b=-3，則a²+b的值為

3

（3）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+7的值．

Answer 1

分析：（1）把2a²+2a-2012變形為2（a²+a）-2012，然后利用整體思想計算；
（2）把a²+b變形為a²+a-（a-b），然后利用整體思想計算；
（3）把3（a-b）-a+b+7變形為3（a-b）-（a-b）+7，然后利用整體思想計算．

解答：解：（1）2a²+2a-2012=2（a²+a）-2012=-2012；

（2）a²+b=a²+a-（a-b）=0-（-3）=3；

（3）3（a-b）-a+b+7=3（a-b）-（a-b）+7
=-3×3-（-3）+7
=1．
故答案為-2012；3．

點評：本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體的思想進行計算．