【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(﹣y+1，x+1)叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為(a，b)，則點A2020的坐標為（ ）
A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)
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【題目】已知關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=-2,點(1,3)是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上的一個點,則下列四個點中一定在該拋物線上的是( )
A. (2,3) B. (0,3)
C. (-1,3) D. (-3,3)
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【題目】.在△AOB中∠AOB=
，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系(如圖所示)．點P自點A出發沿線段AB勻速運動到點B停止，同時點D自原點O出發沿x軸正方向勻速運動，在點P、D運動的過程中，始終滿足PO=PD,過點O、D向AB作垂線，垂足分別為點C、E，設OD的長為x．
(1)求AP的長(用含x的代數式表示）
(2)在點P、D的運動過程中，線段PC與DE是否相等？若相等，請給予證明；若不相等，請說明理由；
(3)設以點P、O、D、E為頂點的四邊形的面積為y,請直接寫出y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)．
(1)請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱；
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標；
(3)若點P(a，b)是△ABC內任意一點，試寫出將△ABC繞點O逆時針旋轉90°后點P的對應點P2的坐標．
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【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點A在直線m上運動，點B 在直線n上運動，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．
（1）求∠ACB的大��；
（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點D，點A、B在運動的過程中，∠ADB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值；
（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．
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【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB，AC所在直線為對稱軸作△ABC的對稱圖形△ABD和△ACE，∠BAC＝150°，線段BD與CE相交于點O，連接BE、ED、DC、OA．有如下結論：①∠EAD＝90°；②∠BOE＝60°；③OA平分∠BOC；④2EA＝ED；⑤BP＝EQ．其中正確的結論個數為_____．
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【題目】在Rt△ABC中，
，
，
，CP、CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點A為圓心，半徑長為2的圓，那么下列判斷正確的是（ ）
A. 點P，M均在圓A內 B. 點P、M均在圓A外
C. 點P在圓A內，點M在圓A外 D. 點P在圓A外，點M在圓A內
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【題目】如圖，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2+
+|c+2|＝0．
（1）如圖1，求A、B、C三點的坐標．
（2）如圖2，延長AC至P(﹣a，﹣5)，連PO、PB．求
．
（3）將線段AC平移，使點A的對應點E恰好落在y軸正半軸上，點C的對應點為F，連AF交y軸于G，當EG＝3OG時，求點E的坐標．
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【題目】黃河，既是一條源遠流長、波瀾壯闊的自然河，又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河．數學課外實踐活動中，小林和同學們在黃河南岸小路上的A，B兩點處，用測角儀分別對北岸的觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=200米，求觀景亭D到小路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
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