Question

【題目】如圖，△ABD、△CDE是兩個等邊三角形，連接BC、BE．若∠DBC=30°，BD=2，BC=3，則BE=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AC，根據題意易證△ACD≌△BED（SAS），根據全等三角形的性質可得AC=BE，再根據勾股定理求出AC的值即可得出結論.

連接AC，

∵△ABD、△CDE是兩個等邊三角形，

∴AB=BD=AD=2，CD=DE，∠ABD=∠ADB=∠CDE=60°，

∴∠ADB+∠BDC=∠CDE+∠BDC，

∴∠ADC=∠BDE,

在△ACD與△BED中

，

∴△ACD≌△BED（SAS）,

∴AC=BE，

∵∠DBC=30°，

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+30°=90°，

在Rt△ABC中，AB=2，BC=3，

∴AC===,

∴BE=.

故答案為.